저는 2019년부터 국제학교 학생들을 대상으로 SAT Math, AP Calculus, AP Precalculus, AP Chemistry, AP Biology, Algebra, Geometry 등 수학·과학 과목을 꾸준히 지도해 왔습니다. 1:1 수업부터 소규모 그룹, SAT 특강까지 다양한 형태의 수업을 진행해 왔으며, 국내 국제학교 학생뿐 아니라 미국에 거주하는 학생들과도 오랫동안 수업해 왔습니다. 학생의 학교와 학년, 목표 점수가 달라도 그에 맞춰 수업의 속도와 우선순위를 조정해 온 경험이 제 수업의 가장 큰 강점입니다.
저 역시 국제학교에서 AP Curriculum을 직접 경험했고, 이후 여러 국제학교 학생들의 학교 내신과 AP 시험, SAT를 함께 지도해 왔습니다. 그렇기 때문에 단순히 시험 문제를 푸는 법만 가르치기보다, 학교 수업에서 어떤 부분이 부족한지, AP 시험에서는 어떤 방식으로 개념이 확장되는지, SAT에서는 같은 개념이 어떻게 다른 형태로 출제되는지를 함께 연결해 지도합니다.
수학과 과학을 가르칠 때 가장 중요하게 생각하는 것은 개념을 각각 따로 암기하지 않는 것입니다. 새로운 내용을 배울 때 이전에 배운 개념과 어떤 관계가 있는지, 문제 속에서는 어떤 형태로 다시 등장하는지를 함께 설명합니다. 학생이 이러한 연결을 이해하기 시작하면 공식이나 풀이법을 단순히 외우는 데서 벗어나, 처음 보는 문제에서도 필요한 개념을 스스로 찾아 적용할 수 있게 됩니다.
수업에서 가장 중요하게 생각하는 점
제가 수업에서 가장 먼저 확인하는 것은 학생이 무엇을 틀렸는지가 아니라, 왜 틀렸는가입니다. 같은 문제를 틀려도 개념 자체가 부족한 학생, 문제의 조건을 놓친 학생, 풀이 방향은 맞지만 계산이 불안정한 학생은 모두 다른 방식으로 접근해야 합니다.
그래서 수업에서는 정답 여부만 확인하지 않고 학생의 풀이 과정을 함께 봅니다. 어떤 개념을 떠올렸는지, 왜 그 방법을 선택했는지, 어느 단계에서 판단이 흔들렸는지를 확인하며 반복되는 실수 패턴을 찾습니다. 우연히 맞힌 문제와 정확히 이해하고 해결한 문제도 구분하여 다음 수업과 과제에 반영합니다.
기초가 부족한 학생에게는 현재 진도만 무리하게 따라가기보다 필요한 선수 개념까지 돌아가 빈틈을 채웁니다. 반대로 이미 높은 점수를 받고 있는 학생에게는 새로운 개념을 더 많이 배우는 것보다 반복되는 실수를 줄이고, 제한된 시간 안에 더 효율적인 풀이를 선택하는 훈련에 집중합니다.
SAT, AP, 국제학교 내신은 같은 수학·과학이라도 요구하는 능력이 다릅니다. SAT Math에서는 정확도와 시간 관리, 학교 내신에서는 현재 Curriculum과 시험 범위, AP 과목에서는 개념 적용과 FRQ 답안 작성 능력을 중심으로 수업의 우선순위를 다르게 설정합니다. 결국 제 수업의 목표는 학생이 선생님의 풀이를 따라 하는 데 그치지 않고, 새로운 문제를 만났을 때 스스로 어떤 개념이 필요한지 판단하고 자신의 풀이를 설명할 수 있도록 만드는 것입니다.
SAT Math — 문제를 많이 푸는 것보다, 빠르게 구조를 읽는 훈련
SAT Math는 어려운 수학 개념 자체보다, 익숙한 Algebra, Functions, Geometry, Statistics 개념을 제한된 시간 안에 얼마나 정확하게 적용하는지를 평가하는 시험입니다. 수업에서는 Algebra, Advanced Math, Problem-Solving and Data Analysis, Geometry and Trigonometry 네 영역을 기준으로 학생의 오답을 세분화하고, 개념 부족인지 조건 해석 오류인지 계산 실수인지 원인을 구체적으로 분석합니다.
Digital SAT에서는 Desmos를 활용하는 문제와 직접 풀이가 더 빠른 문제를 구분하여, 상황에 따라 가장 효율적인 접근을 선택하도록 지도합니다. 단순히 문제를 많이 푸는 것보다, 문제의 구조를 빠르게 파악하고 필요한 개념을 정확히 꺼내 쓰는 훈련에 중점을 둡니다.
실제 SAT Math 여름특강에서 500점대로 시작한 학생들을 5주 후 700점대까지 향상시킨 경험이 있으며, 고득점을 목표로 하는 학생에게는 반복되는 실수를 줄이고 정확도와 시간 관리 능력을 함께 높이는 데 집중합니다.
AP Calculus AB·BC — 공식을 외우기보다, 함수의 변화를 읽는 수업
AP Calculus 수업에서는 Derivative와 Integral을 단순한 계산 공식으로 외우기보다, 변화율·기울기·누적량과 같은 개념으로 이해하도록 지도합니다. 식, 그래프, 표, 문장으로 제시된 정보를 서로 연결하여 해석하는 연습을 통해, 문제의 형태가 달라져도 필요한 개념을 스스로 판단할 수 있도록 합니다.
Calculus에서 어려움을 겪는 원인이 Algebra나 Precalculus의 기초 부족에 있는 경우에는 Factoring, Quadratic Functions, Trigonometry, Function Transformations 등 필요한 선수 개념까지 다시 보완합니다. 현재 진도만 따라가기보다, 실제로 학생이 막히는 원인을 먼저 해결하는 것을 중요하게 생각합니다.
AP 시험 대비에서는 MCQ의 시간 효율적인 풀이와 FRQ의 Mathematical Justification을 구분하여 훈련합니다. BC의 경우 Parametric and Polar Functions, Vector-Valued Functions, Infinite Sequences and Series까지 체계적으로 연결하며, 단순한 공식 암기가 아니라 개념의 의미와 적용 방식을 이해하는 것을 목표로 합니다.
AP Precalculus — 함수의 흐름을 이해하고, Calculus의 기반을 만드는 수업
AP Precalculus는 이후 Calculus 학습의 기반이 되는 과목인 만큼, 단순한 공식 암기보다 함수의 구조와 변화를 정확히 이해하는 것이 중요합니다. 수업에서는 Polynomial and Rational Functions, Exponential and Logarithmic Functions, Trigonometric Functions를 식, 그래프, 표와 연결하여 해석하는 연습을 진행합니다.
특히 Quadratic Functions, Function Transformations, Domain and Range, Inverse Functions, Unit Circle처럼 이후 Calculus에서도 반복해서 사용되는 개념은 학생의 이해도를 꼼꼼히 확인하고, 부족한 부분이 있다면 별도로 보완합니다.
학교 내신과 AP 시험을 함께 준비하는 학생의 경우에는 학교 Curriculum과 Worksheet를 바탕으로 진도를 맞추면서 College Board 유형의 문제를 병행합니다. 단기적인 시험 대비에 그치지 않고, 이후 AP Calculus에서도 자연스럽게 활용할 수 있는 탄탄한 함수 이해와 문제 적용력을 만드는 것을 목표로 합니다.
AP Chemistry — 개념을 연결하고, 문제에 적용하는 수업
AP Chemistry는 개별 개념과 공식을 암기하는 것보다, 배운 내용을 서로 연결해 다양한 문제 상황에 적용하는 힘이 중요한 과목입니다. 수업에서는 Periodic Trends, Chemical Bonding, Intermolecular Forces, Equilibrium, Acid-Base 등의 핵심 개념을 단순히 결과로 외우지 않고, 왜 이러한 현상이 나타나는지 원리를 이해하는 것에 중점을 둡니다.
계산 문제에서는 공식을 바로 대입하기보다 주어진 조건을 먼저 정리하고, 어떤 개념과 관계식을 활용해야 하는지 스스로 판단하도록 지도합니다. 특히 여러 단계의 계산이 필요한 문제에서는 풀이 순서를 체계적으로 정리하여 복잡한 문제에서도 흔들리지 않도록 연습합니다.
FRQ에서는 계산 결과뿐 아니라 Explain, Justify, Predict 등 질문에서 요구하는 내용을 정확히 파악하고, 적절한 화학적 근거를 바탕으로 논리적으로 서술하는 훈련을 병행합니다. 최종적으로는 단순 암기에 의존하지 않고, 처음 접하는 문제에서도 배운 개념을 스스로 연결하고 적용할 수 있는 힘을 기르는 것을 목표로 합니다.